Šestiúhelník

Střed pravidelného šestiúhelníku je vzdálen od strany 21 cm. Vypočtěte stranu šestiúhelníku a jeho obsah.

Správná odpověď:

a =  24,2487 cm
S =  1527,6688 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=21\text{cm} \\ n=6 \\ a=h\cdot 2/\sqrt{3}=21\cdot 2/\sqrt{3}=14\sqrt{3}=24,2487\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{24,2487\cdot 21}{2}=147\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 254,6115{\text{cm}}^2 \\ S=n\cdot S_1=6\cdot 254,6115=882\sqrt{3}=1527,6688{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad