Trojúhelníku 81757

Vypočtěte velikost největšího úhlu v trojúhelníku ABC, pokud a = 7 cm, b = 8 cm, c = 13 cm. Vypočítej obsah trojúhelníku, výšku na stranu a.

Správná odpověď:

S =  24,2487 cm²
v =  6,9282 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7\text{cm} \\ b=8\text{cm} \\ c=13\text{cm} \\ s=(a+b+c)/2=(7+8+13)/2=14\text{cm} \\ S=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{14\cdot (14-7)\cdot (14-8)\cdot (14-13)}=14\sqrt{3}=24,2487{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=\frac{a\cdot v}{2} \\ v=2\cdot S/a=2\cdot 24,2487/7=4\sqrt{3}=6,9282\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad