Trojúhelník - výška

V trojúhelníku ABC je dána výška na stranu c 12 cm. Vypočítej obsah tohoto trojúhelníku, pokud a=15 cm a b=13 cm

Správná odpověď:

S =  84 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=12\text{cm} \\ a=15\text{cm} \\ b=13\text{cm} \\ {c}_1=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\text{cm} \\ {c}_2=\sqrt{b^2-h^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\text{cm} \\ c=c_1+c_2=9+5=14\text{cm} \\ S=\frac{c\cdot h}{2}=\frac{14\cdot 12}{2}=84{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad