Päťuholník

Vypočítajte stranu a, obvod a obsah pravidelného 5-uholníka, ak Rop=6cm.

Správna odpoveď:

a =  7,0534 cm
o =  35,2671 cm
S =  85,5951 cm2

Postup správneho riešenia:

n=5 R=6 cm  Φ=360/(2⋅ n)=360/(2⋅ 5)=36 ∘  sin Φ = a/2 : R  a=2⋅ R⋅ sinΦ=2⋅ R⋅ sin36° =2⋅ 6⋅ sin36° =2⋅ 6⋅ 0,587785=7,053=7,0534 cm
o=n⋅ a=5⋅ 7,0534=35,2671 cm
h=R2−(a/2)2​=62−(7,0534/2)2​≐4,8541 cm  S1​=2a⋅ h​=27,0534⋅ 4,8541​≐17,119 cm2  S=n⋅ S1​=5⋅ 17,119=85,5951 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

planimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: