Dvanáctiúhelník

Vypočti obsah pravidelného dvanáctiúhelníku jestliže poloměr kružnice opsané je 5 cm.

Správná odpověď:

S =  75 cm2
o =  31,0583 cm

Postup správného řešení:

R=5 cm n=12  A=360/n=360/12=30 ∘  sin A/2 =  Ra/2​  a=2⋅ R⋅ sin(A/2)=2⋅ 5⋅ sin(30/2)≐2,5882 cm  r=R2−(a/2)2​=52−(2,5882/2)2​≐4,8296 cm  S1​=2r⋅ a​=24,8296⋅ 2,5882​=425​=6,25 cm2 S=n⋅ S1​=12⋅ 425​=412⋅ 25​=4300​=75 cm2
o=n⋅ a=12⋅ 2,5882=31,0583 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: