Decagon

Vypočtěte obsah a obvod pravidelného desetiúhelníku, je-li dán jeho poloměr kružnice opsané R=1m

Správná odpověď:

S =  2,9389 m2
o =  6,1803 m

Postup správného řešení:

R=1 m n=10  A=360/n=360/10=36 ∘  sin A/2 =  Ra/2​  a=2⋅ R⋅ sin(A/2)=2⋅ 1⋅ sin(36/2)≐0,618 m  r=R2−(a/2)2​=12−(0,618/2)2​≐0,9511 m  S1​=2r⋅ a​=20,9511⋅ 0,618​≐0,2939 m2 S=n⋅ S1​=10⋅ 0,2939=2,9389 m2
o=n⋅ a=10⋅ 0,618=6,1803 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: