Pravidelný n-uhelnik

Který pravidelný n-uhelnik má polomer opsane kružnice r=10 cm, a polomer vepsané kružnice p=9,962 cm?

Správný výsledek:

n =  36

Řešení:

R=10 cm r=9.962 cm q=r/R=9.962/10=0.9962 r35=1/tg⁡(π/35)=1/tg⁡(3.1416/35)≐11.1109 R35=1/sin⁡(π/35)=1/sin⁡(3.1416/35)≐11.1558 q35=r35/R35=11.1109/11.1558≐0.996 r36=1/tg⁡(π/36)=1/tg⁡(3.1416/36)≐11.4301 R36=1/sin⁡(π/36)=1/sin⁡(3.1416/36)≐11.4737 q36=r36/R36=11.4301/11.4737≐0.9962 r37=1/tg⁡(π/37)=1/tg⁡(3.1416/37)≐11.7491 R37=1/sin⁡(π/37)=1/sin⁡(3.1416/37)≐11.7916 q37=r37/R37=11.7491/11.7916≐0.9964 q36=q=0.9962 n=36

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • 30-úhelník
    30gon V pravidelném 30-ti úhelníku je poloměr kružnice vepsané 15cm. Zjištěte velikost hrany „a", poloměr kružnice opsané „R", obvod a obsah.
  • Nonagon
    9gon Vypočtěte obsah a obvod pravidelného devítiúhelníku, je-li dán jeho poloměr kružnice vepsané r=10cm
  • RS trojuhélník
    rs_triangle Vypočítejte poloměry kružnice vepsané a opsané rovnostrannému trojúhelníku se stranou a=77 cm.
  • 5 - úhelník
    5gon Vypočítejte délku strany a, obvod a obsah pravidelného pětiúhelníku, který je vepsán do kružnice o poloměru r=6 cm.
  • Pětiboký hranol
    penta-prism Pravidelný pětiboký hranol je vysoký 10 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
  • Vepsaná a opsaná
    penta-prism Vypočítejte poloměry kružnice vepsané a opsané pravidelnému pětiúhelníku, jehož strana měří 3 cm.
  • Šestiúhelník 5
    hexagon_1 Vzdálenost rovnoběžných stran pravidelného šestiúhelníku je 61 cm. Vypočítejte velikost poloměru kružnice opsané šestiúhelníku.
  • PT - poloměr vepsané
    rt_incircle Máme dané strany v pravoúhlém trojúhelníku a = 30cm, b = 12,5cm. Pravý úhel je při vrcholu C. Vypočítejte poloměr vepsané kružnice.
  • Pravoúhly trojúhelník 9
    tr_rt V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
  • Decagon
    decanon Vypočtěte obsah a obvod pravidelného desetiúhelníku, je-li dán jeho poloměr kružnice opsané R=1m
  • Trojúhelník
    star Vypočtěte obsah trojúhelníku ABC je-li dáno: b=c=17 cm, r=19 cm (r je poloměrem kružnice opsané).
  • n-úhelník II
    x-gon_1 Jaká je délka strany pravidelného 10-úhelníku opsaného kružnici o poloměru 12 cm?
  • Funkce sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
  • n-úhelník
    x-gon Jaká je délka strany pravidelného 5-úhelníku vepsaného do kružnice o poloměru 12 cm?
  • Tětiva MN
    lyra_tetiva Tětiva MN kružnice je od středu kružnice S vzdálená 120 cm. Úhel MSN má velikost 64°. Určitě poloměr kružnice.
  • Pravoúhlý trojuhelník
    rt_triangle Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b
  • 6-úhelník
    hexagon_2 Pravidelný 6-úhelník, jehož strana je 5 cm. Vypočítejte jeho obsah. Porovnejte kolik více cm2 (centimetrů čtverečních) má kruh do kterého je vepsán tento 6-úhelník.