V pravidelnem 4

V pravidelnem desetiuhelniku měří pruměr kružnice opsane 10cm. Urči poloměr kružnice vepsane tomuto desetiuhelniku.

Správná odpověď:

r =  9,5106 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=10 \\ R=10\text{cm} \\ \Phi =\frac{360}{2\cdot n}=\frac{360}{2\cdot 10}=18{}^{\circ } \\ \cos \Phi =r:R \\ r=R\cdot \cos \Phi =R\cdot \cos 18°=10\cdot \cos 18°=10\cdot 0,951057=9,511=9,5106\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad