10-uholník

V pravidelnom desaťuholníku meria priemer kružnice opísanej 10cm. Urči polomer kružnice vpísanej tomuto 10-uholníku.

Správna odpoveď:

r =  9,5106 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=10 \\ R=10\text{cm} \\ \Phi =\frac{360}{2\cdot n}=\frac{360}{2\cdot 10}=18{}^{\circ } \\ \cos \Phi =r:R \\ r=R\cdot \cos \Phi =R\cdot \cos 18°=10\cdot \cos 18°=10\cdot 0,951057=9,511=9,5106\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad