RR - opísaná

V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?

Správny výsledok:

r =  12,5 cm

Riešenie:

m=24 cm k=15 cm l=k=15=15 cm  x=m/2=24/2=12 cm  cos⁡K=x/l  K=180∘π⋅arccos⁡(x/l)=180∘π⋅arccos⁡(12/15)≐36.8699∘  r=k2⋅ sin⁡K∘=k2⋅ sin⁡36.8698976458∘ =152⋅ sin⁡36.8698976458∘ =152⋅ 0.6=12.5=252 cm=12.5 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • 30uholník
    30gon V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
  • Trojuholník - opísaná
    Opísaná_kružnica Vypočítaj dĺžky strán trojuholníka ABC, v ktorom α = 113°, β = 48° a polomer kružnice trojuholníku opísanej je r = 10 cm.
  • Vypočítajte 24
    220px-Regular_polygon_15_annotated.svg Vypočítajte obsah pravidelného 15-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom r = 4 . Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
  • Kružnicový oblúk
    chord_TS Polomer kružnice k meria 68 cm. Kružnicový oblúk GH = 47 cm. Aká dlhá je úsečka TS?
  • Trojuholník
    star Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak je dané: b = c = 17 cm, r = 19 cm (r je polomer opísanej kružnice).
  • Pravidelný n-uholník
    regular_polygons Ktorý pravidelný n-uholník má polomer opísanej kružnice r = 10 cm, a polomer vpísanej kružnice p = 9,962 cm?
  • Opísana kružnica
    thalet_1 Vypočítaj obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 9,12,15 cm.
  • RR trojuholník 7
    angles_5 V rovnoramennom trojuholníku je rameno päťkrát dlhšie ako jeho základňa. Vypočítajte jeho vnútorné uhly.
  • RS trojuholník
    rovnostranny_trojuholnik_1 Rovnostrannému trojuholníku s dĺžkou strany 8 cm je opísaná aj vpísaná kružnica. O koľko cm je obvod vpísanej kružnice menší ako obvod opísanej kružnice?
  • Obsah PT 4
    tr_2 Určte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dĺžky strán tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku je 5 cm.
  • Polomer 10
    described_circle_right_triangle Polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou dlhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
  • Vpísana a opísana
    penta-prism Vypočítajte polomery kružnice vpísanej a opísanej pravidelnému päťuholníka, ktorého strana meria 3 cm.
  • Opísaná
    thales Urči polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou 9 cm a 6 cm.
  • Pravidelný 8
    penta-prism Pravidelný päťboký hranol je vysoký 10 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Vypočítajte objem a povrch hranola.
  • Odvesna a vpísaná kružnica
    RightTriangleInradius V pravouhlom trojuholníku je daná jedna odvesna dlhá 14 cm a polomer vpísanej kružnice 5 cm. Vypočítajte obsah tohto pravouhlého trojuholníka.
  • RS trojuholník
    rs_triangle Vypočítajte polomery kružnice vpísanej a opísanej rovnostrannému trojuholníku so stranou a=77 cm.
  • Dekanon
    decanon Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.