RR - opísaná

V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?

Správna odpoveď:

r =  12,5 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=24\text{cm} \\ k=15\text{cm} \\ l=k=15\text{cm} \\ x=m/2=24/2=12\text{cm} \\ \cos K=x/l \\ K=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (x/l)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (12/15)\doteq 36,8699{}^{\circ } \\ r=\frac{k}{2\cdot \sin K}=\frac{k}{2\cdot \sin 36,869897645844°}=\frac{15}{2\cdot \sin 36,869897645844°}=\frac{15}{2\cdot 0,6}=12,5=\frac{25}{2}\text{cm}=12,5\text{cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad