PT strany

Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.

Správna odpoveď:

c =  13 cm
a =  12 cm
b =  5 cm

Postup správneho riešenia:

a+b=17 cm r=2 cm  r=a+bc2  a+b=c+2r  c=172 r=172 2=13 cm
a2+b2=c2 a2+(17a)2=132  2a234a+120=0  p=2;q=34;r=120 D=q24pr=34242120=196 D>0  a1,2=q±D2p=34±1964 a1,2=34±144 a1,2=8.5±3.5 a1=12 a2=5   Sucinovy tvar rovnice:  2(a12)(a5)=0  a=a1=12 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=17a=1712=5 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady:

  • PT- euklid. vety
    euklidova_veta_trojuhelnik_nakres Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6 cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
  • Kosoštvorec a vpísaná
    rhombus Kosoštvorec má stranu a = 6 cm, polomer vpísanej kružnice je r = 2 cm. Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok.
  • PT 17
    rt Pravouhlý trojuholník má preponu 17 cm. Ak zmenšíme obe odvesny o 3 cm, zmenší sa prepona o 4 cm. Urči dĺžky odvesien.
  • Odvesna a vpísaná kružnica
    RightTriangleInradius V pravouhlom trojuholníku je daná jedna odvesna dlhá 14 cm a polomer vpísanej kružnice 5 cm. Vypočítajte obsah tohto pravouhlého trojuholníka.
  • Kosoštvorec
    rhomus_circle Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 11 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a1 = 6 cm a a2 = 5 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
  • PT - polomer vpísanej
    rt_incircle Máme dané strany v pravouhlom trojuholníku a=30cm, b=12,5cm. Pravý uhol je pri vrchole C. Vypočítaj polomer vpísanej kružnice.
  • Trojuholník
    star Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak je dané: b = c = 17 cm, r = 19 cm (r je polomer opísanej kružnice).
  • Pre dĺžky
    rt_triangle Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka.
  • Obsah PT 4
    tr Určte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dĺžky strán tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku je 5 cm.
  • Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
  • Polomer 10
    described_circle_right_triangle Polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou dlhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
  • PT a kružnice
    r_triangle Riešte pravouhlý trojuholník, ak sú dané polomery vpísanej r=9 a opísanej kružnice R=23.
  • Obsah kruhu
    described_circle2 Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
  • Deväťuholník
    9gon Vypočítajte obsah a obvod pravidelného deväťuholníka, ak je daný jeho polomer kružnice vpísanej r = 10cm.
  • Pravouhlý - zmenšenie
    fun-triangle Pravouhlý trojuholník má preponu dlhú 17 cm. Ak odvesny zmenšíme o 3 cm, zmenší sa jeho prepona o 4 cm. Určte veľkosť odvesien.
  • RS trojuholník
    rovnostranny_trojuholnik Rovnostrannému trojuholníku s dĺžkou strany 8 cm je opísaná aj vpísaná kružnica. O koľko cm je obvod vpísanej kružnice menší ako obvod opísanej kružnice?
  • Euklid3
    euclid2 Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 15 cm a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne cb = 4 cm.