PT strany

Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.

Správna odpoveď:

c =  13 cm
a =  12 cm
b =  5 cm

Postup správneho riešenia:

a+b=17  cm ρ=2 cm  ρ=2a+b−c​  a+b=c+2ρ  c=17−2⋅ ρ=17−2⋅ 2=13 cm
a2+b2 = c2 a2+(17−a)2=132  2a2−34a+120=0 2 ...  prvocˇıˊslo 34=2⋅17 120=23⋅3⋅5 NSD(2,34,120)=2  a2−17a+60=0  p=1;q=−17;r=60 D=q2−4pr=172−4⋅1⋅60=49 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=217±49​​ a1,2​=217±7​ a1,2​=8,5±3,5 a1​=12 a2​=5  a=a1​=12=12 cm

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=17−a=17−12=5 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: