Euklid1

Pravoúhlý trojúhelník ABC má přeponu c = 39 cm. Jak velké úseky vytíná výška vc = 9 cm na přeponě c?

Správná odpověď:

c1 =  36,8 cm
c2 =  2,2 cm

Postup správného řešení:

c=39 cm h=9 cm  c1​+c2​=c c1​⋅ c2​=h2  c1​⋅ (c−c1​)=h2  x⋅ (c−x)=h2  x⋅ (39−x)=92 −x2+39x−81=0 x2−39x+81=0  a=1;b=−39;c=81 D=b2−4ac=392−4⋅1⋅81=1197 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=239±1197​​=239±3133​​ x1,2​=19,5±17,298844 x1​=36,798843892 x2​=2,201156108  c1​=x1​=36,7988=36,8 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

c2​=c−c1​=39−36,7988=2,2 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriečíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: