Trojúhelníku 66274

Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku mají délky 30 cm a 40 cm. Jakou velikost má výška sestrojená na přeponu trojúhelníku?

Správná odpověď:

h =  24 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\text{cm} \\ {S}_1=S_2 \\ \frac{a\cdot b}{2}=\frac{c\cdot h}{2} \\ ab=ch \\ h=\frac{a\cdot b}{c}=\frac{30\cdot 40}{50}=24\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad