Odvesny 6

Odvesny pravouhlého trojuholníka majú dĺžky 30 cm a 40 cm. Akú veľkosť má výška zostrojená na preponu trojuholníka?

Správna odpoveď:

h =  24 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\text{cm} \\ {S}_1=S_2 \\ \frac{a\cdot b}{2}=\frac{c\cdot h}{2} \\ ab=ch \\ h=\frac{a\cdot b}{c}=\frac{30\cdot 40}{50}=24\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad