Hranol PT

Trojboký hranol má podstavu ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny mají délku 9 cm a 40 cm. Výška hranolu je 20 cm. Jaký je jeho objem cm³? A povrch cm²?

Správný výsledek:

V =  3600 cm³
S =  2160 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} a=9\text{ cm } \\ b=40\text{ cm } \\ h=20\text{ cm } \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9^2+40^2}=41\text{ cm } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}}={\displaystyle \frac{9\cdot 40}{2}}=180{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=180\cdot 20=3600{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=a+b+c=9+40+41=90\text{ cm } \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot 180+90\cdot 20=2160{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Podstava
  Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm².
• Trojboký hranol
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojúhelník, jehož výška je 3 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.
• Pravidelný trojboký
  Pravidelný trojboký hranol, jehož hrany jsou shodné, má povrch 2514 cm² (čtverečních). Urči objem tohoto tělesa v cm³ (l).
• Trojboký hranol 16
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
• Hranol 23
  Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
• RRT hranol
  Podstava kolmého hranolu je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranolu je trojnásobek výšky podstavného trojúhelníku na jeho základnu. Vypočtěte povrch hranolu.
• Vypočítejte 30
  Vypočítejte objem čtyřbokého hranolu, který má podstavu rovnoramenného lichoběžníku se základnami 10 cm a 4 cm, vzdálených od sebe 6 cm . Výška hranolu je 25 cm . Můžeš se zamyslet, jak by bylo možné vypočítat povrch?
• Pravidelný 6
  Pravidelný trojboký hranol má podstavu ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku o základně o základně 86 mm a ramenech 6,4 cm, Výška hranolu je 24 cm. Vypočtěte jeho objem.
• Hranol X
  Hranol s hranami o délkách x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 10368 cm³. Jakou velikost má povrch tohoto hranolu?
• AP PT trojúhelník
  Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah?
• Kvádr 54
  Kvádr má rozměry 15, 20 a 40 cm. Vypočtěte jeho objem a povrch, délku tělesové úhlopříčky a délky všech tří stěnových úhlopříček.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch a objem trojbokého hranolu s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jestliže a=3cm, b=4cm, c=5cm a výška hranolu v = 12cm.
• Podstava koso
  Podstavou čtyřbokého hranolu je kosočtverec, který má uhlopříčky 7 a 9 cm. Výška hranolu je 22 cm. Jaký je obsah?
• Hranol 9
  Vypočítejte objem a povrch trojbokého kolmého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky odvěsen základny jsou 7,2cm a 4,7cm, výška hranolu je 24cm.
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 4,5cm a 6cm. Jaký je povrch tohoto hranolu, pokud je jeho objem 54 cm³?
• Trojboký hranol
  A = 3 cm b = 4 cm výška hranolu v=10cm Vypočtěte objem trojbokého hranolu se základnou pravoúhleho trojúhelnika - odvěsny a, b.