Hranol PT

Trojboký hranol má podstavu ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku, jehož odvěsny mají délku 9 cm a 40 cm. Výška hranolu je 20 cm. Jaký je jeho objem cm³? A povrch cm²?

Správná odpověď:

V =  3600 cm³
S =  2160 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=9\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ h=20\text{cm} \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9^2+40^2}=41\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{9\cdot 40}{2}=180{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=180\cdot 20=3600{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=a+b+c=9+40+41=90\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot 180+90\cdot 20=2160{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad