Bob a Bobek

Bobek má v batohu 2 hlávky kapusty a 5 mrkvu, Bob má 2 hlávky kapusty a 9 mrkiev. Keď si stúpne na váhu Bobek, váha ukáže 5800 g, hmotnosť Boba je 8960 g. Skutočná hmotnosť králikov je 8 kg Bob a 5 kg Bobek. Koľko váži jedna mrkva?

Správna odpoveď:

m =  40 g

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2z+5m=5800-5000 \\ 2z+9m=8960-8000 \\ 2\cdot z+5\cdot m=5800-5000 \\ 2\cdot z+9\cdot m=8960-8000 \\ 5m+2z=800 \\ 9m+2z=960 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 9m+2z=960 \\ 5m+2z=800 \\ Riadok2-\frac{5}{9}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 9m+2z=960 \\ 0,89z=266,67 \\ z=\frac{266,66666667}{0,88888889}=300 \\ m=\frac{960-2z}{9}=\frac{960-2\cdot 300}{9}=40=40\text{g} \\ m=40 \\ z=300 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad