Bob a Bobek

Bobek má v baťůžku 2 hlávky zelí a 5 mrkví, Bob má 2 hlávky zelí a 9 mrkví. Když si stoupne na váhu Bobek, váha ukáže 5800 g, hmotnost Boba je 8960 g. Skutečná hmotnost králíků je 8 kg Bob a 5 kg Bobek. Kolik váží jedna mrkev?

Správná odpověď:

m =  40 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2z+5m=5800-5000 \\ 2z+9m=8960-8000 \\ 2\cdot z+5\cdot m=5800-5000 \\ 2\cdot z+9\cdot m=8960-8000 \\ 5m+2z=800 \\ 9m+2z=960 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{5}{9}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,89z=266,67 \\ z=\frac{266,66666667}{0,88888889}=300 \\ m=\frac{960-2z}{9}=\frac{960-2\cdot 300}{9}=40=40\text{g} \\ m=40 \\ z=300 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad