Betónová rúra

Betónová rúra má tvar valca s vnútorným priemerom 80 cm a vonkajším 89 cm. Vypočítajte povrch tejto betónovej rúry, ak je dlhá 3 m.

Správna odpoveď:

S =  16 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d_1=80\text{cm}\to \text{m}=80:100\text{m}=0,8\text{m} \\ {d}_2=89\text{cm}\to \text{m}=89:100\text{m}=0,89\text{m} \\ L=3\text{m} \\ {r}_1=d_1/2=0,8/2=\frac{2}{5}=0,4\text{m} \\ {r}_2=d_2/2=0,89/2=\frac{89}{200}=0,445\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot L\cdot (d_1+d_2)=3,1416\cdot 3\cdot (0,8+0,89)\doteq 15,9279{\text{m}}^2 \\ {S}_2=2\cdot (\pi \cdot r_2^2-\pi \cdot r_1^2)=2\cdot (3,1416\cdot 0,445^2-3,1416\cdot 0,4^2)\doteq 0,2389{\text{m}}^2 \\ S=S_1+S_2=15,9279+0,2389=16{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad