Za aký čas

Za aký čas našetríme 9000 eur pri ukladaní sumy 200 eur na začiatku každého roka pri 2 %-nom úrokovaní?

Správna odpoveď:

y =  32

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=2\mathrm{\%}=1+{\displaystyle \frac{2}{100}}=1.02 \\ v=200\text{ eur } \\ {r}_1=v\cdot q=200\cdot 1.02=204\text{ eur } \\ {r}_2=(r_1+v)\cdot q=(204+200)\cdot 1.02={\displaystyle \frac{10302}{25}}=412\frac{2}{25}=412.08 \\ {r}_3=(r_2+v)\cdot q=(412.08+200)\cdot 1.02=624.3216 \\ {r}_4=(r_3+v)\cdot q=(624.3216+200)\cdot 1.02\doteq 840.808 \\ {r}_5=(r_4+v)\cdot q=(840.808+200)\cdot 1.02\doteq 1061.6242 \\ {r}_6=(r_5+v)\cdot q=(1061.6242+200)\cdot 1.02\doteq 1286.8567 \\ {r}_7=(r_6+v)\cdot q=(1286.8567+200)\cdot 1.02\doteq 1516.5938 \\ {r}_8=(r_7+v)\cdot q=(1516.5938+200)\cdot 1.02\doteq 1750.9257 \\ {r}_9=(r_8+v)\cdot q=(1750.9257+200)\cdot 1.02=1989.9442 \\ {r}_{10}=(r_9+v)\cdot q=(1989.9442+200)\cdot 1.02\doteq 2233.7431 \\ {r}_{11}=(r_{10}+v)\cdot q=(2233.7431+200)\cdot 1.02\doteq 2482.4179 \\ {r}_{12}=(r_{11}+v)\cdot q=(2482.4179+200)\cdot 1.02\doteq 2736.0663 \\ {r}_{13}=(r_{12}+v)\cdot q=(2736.0663+200)\cdot 1.02\doteq 2994.7876 \\ {r}_{14}=(r_{13}+v)\cdot q=(2994.7876+200)\cdot 1.02\doteq 3258.6834 \\ {r}_{15}=(r_{14}+v)\cdot q=(3258.6834+200)\cdot 1.02\doteq 3527.8571 \\ {r}_{16}=(r_{15}+v)\cdot q=(3527.8571+200)\cdot 1.02\doteq 3802.4142 \\ {r}_{17}=(r_{16}+v)\cdot q=(3802.4142+200)\cdot 1.02\doteq 4082.4625 \\ {r}_{18}=(r_{17}+v)\cdot q=(4082.4625+200)\cdot 1.02\doteq 4368.1117 \\ {r}_{19}=(r_{18}+v)\cdot q=(4368.1117+200)\cdot 1.02\doteq 4659.474 \\ {r}_{20}=(r_{19}+v)\cdot q=(4659.474+200)\cdot 1.02\doteq 4956.6634 \\ {r}_{21}=(r_{20}+v)\cdot q=(4956.6634+200)\cdot 1.02\doteq 5259.7967 \\ {r}_{22}=(r_{21}+v)\cdot q=(5259.7967+200)\cdot 1.02\doteq 5568.9926 \\ {r}_{23}=(r_{22}+v)\cdot q=(5568.9926+200)\cdot 1.02\doteq 5884.3725 \\ {r}_{24}=(r_{23}+v)\cdot q=(5884.3725+200)\cdot 1.02\doteq 6206.0599 \\ {r}_{25}=(r_{24}+v)\cdot q=(6206.0599+200)\cdot 1.02\doteq 6534.1811 \\ {r}_{26}=(r_{25}+v)\cdot q=(6534.1811+200)\cdot 1.02\doteq 6868.8648 \\ {r}_{27}=(r_{26}+v)\cdot q=(6868.8648+200)\cdot 1.02\doteq 7210.2421 \\ {r}_{28}=(r_{27}+v)\cdot q=(7210.2421+200)\cdot 1.02\doteq 7558.4469 \\ {r}_{29}=(r_{28}+v)\cdot q=(7558.4469+200)\cdot 1.02\doteq 7913.6158 \\ {r}_{30}=(r_{29}+v)\cdot q=(7913.6158+200)\cdot 1.02\doteq 8275.8882 \\ {r}_{31}=(r_{30}+v)\cdot q=(8275.8882+200)\cdot 1.02\doteq 8645.4059 \\ {r}_{32}=(r_{31}+v)\cdot q=(8645.4059+200)\cdot 1.02\doteq 9022.314 \\ {r}_{33}=(r_{32}+v)\cdot q=(9022.314+200)\cdot 1.02\doteq 9406.7603 \\ {r}_{34}=(r_{33}+v)\cdot q=(9406.7603+200)\cdot 1.02\doteq 9798.8955 \\ {r}_{35}=(r_{34}+v)\cdot q=(9798.8955+200)\cdot 1.02\doteq 10198.8734 \\ y=32=32 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vklad
  Ak uložíme začiatkom každého roka 959 Eur, koľko peňazí budeme mať pri 2,1% (zloženom) úrokovaní po 19 rokoch?
• Úrok
  Banka poskytuje 1,6 % úrok. Koľko eur musíme na začiatku roka vložiť, aby sme získali úrok 15 eur?
• Dva účty
  Dva účty v banke, na jednom ročný úrok 2%, na druhom 3%. Celkový výnos z úroku 1900 Eur. Ak by sa úrokové sadzby otočili, bol by výnos o 200 Eur vyšší. Aké sú sumy na jednotlivých účtoch?
• Vklad
  Vklad bol uloženy na jeden rok pri ročnej urokovej miere 4,5%. Po pripísaní úroku vzrástol na čiastku 2612,5 eur. Urč pôvodný vklad.
• Zložené úrokovanie
  Za aký čas sa vklad vložený do banky/sporiteľne na $p% p.a. pri celoročnom zložitom úrokovaní zdvojnásobí?
• Termínovaný vklad
  Tatra banka ponuka na termínované vklady ročnú úrokovú mieru 3,6% Koľko EUR musi podnikateľ vložiť do Tatra banky aby mu pri tejto úrokovej miere po uplynutí roka pripísala banka ku vkladu úrok 1000€
• Vklad v banke
  Pani Jana si po roku vybrala zhodnotenie svojho vkladu vo výške 2 500 eur. Aký veľký bol jej vklad, ak je jeho úroková miera 2,5% p.a.
• Úroky
  Aká je celková suma investície po 8 rokoch pri 3% úroku pri štvrťročnom zloženom úrokovaní (sen v roku 2019)?
• Úroky
  Pri akej ročnej úrokovej miere by sme získali z vkladu 6000€ za 3 mesiace úrok 60 eur?
• Rodičia
  Rodičia vyhrali 12000 eur . Na vianočné darčeky sa rozhodli minúť 34% výhry a zvyšok uložia do banky. Koľko eur uložili do banky? Aká bola v banke ročná úroková miera, ak im po roku pripísali úrok 118,8 eur?
• Malý úrok 2
  Karol si uložil v sporitelni na zaciatku roka 12000 SK. Na konci roka mu knim sporitelna pripisala 1680 SK. Na aku rocnu urokovu mieru mal Karol ulozeny vklad v sporitelni?
• Milionár
  Pan Novák si po roku sporenia vybral z banky urok vo vyške 1500eur. Aký veľký bol bol jeho počiatočny vklad, ak ročná úrokova miera je 1,5%?
• Vkladateľ
  Vkladateľ chce pravidelne na začiatku roka vložiť do peňažného ústavu rovnakú sumu peňazí a na konci desiateho roku chce mať nasporených 10 000 eur. Akú sumu má vkladať, ak ročná úroková miera ročného úrokovacieho obdobia je 2% a daň z úroku je 19 %? Pred
• Úrok
  Aká veľká je ročná úroková miera na účte, či sme vložili $x a za $n dní obdržali $y ?
• Malý úrok
  Z vkladu 2 000 € bol úrok za jeden rok 18 €. Aká bola ročná úroková miera v percentách?
• Úrok
  Vypočítajte, koľko získame za 10 rokov vkladu 43000 je ak úroková miera 1,3% a úrokovací obdobie je štvrťrok.
• Pán Veselý
  Pán Veselý si vložil do banky 15000eur na ročný termínovaný vklad . Po prvom roku mu pribudlo 600 eur . Aká bola ročná uroková miera jeho vkladu?