Pečenie koláčov

Anička s Emou piekli spoločne koláče. Ema upiekla o tretinu viac koláčov ako Anička. Anička si nechala tretinu koláčov, Ema si z koláčov, ktoré upiekla, nechala polovicu. Zvyšných 12 koláčov dali rodičom.
1) Určte, koľko koláčov celkom Anička s Emou upiekli.
2) Určte, koľko koláčov si nechala Anička.
3) Určite s presnosťou na jedno desatinné miesto, koľko % zo všetkých koláčov upiekla Ema.

Správna odpoveď:

n =  21
n =  3
p =  57,1 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} e=a+a/3 \\ a+e-a/3-e/2=12 \\ 4a-3e=0 \\ 4a+3e=72 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ 6e=72 \\ e=\frac{72}{6}=12 \\ a=\frac{0+3e}{4}=\frac{0+3\cdot 12}{4}=9 \\ a=9 \\ e=12 \\ n=a+e=9+12=21 \end{gathered}$$

$n=b=a/3=9/3=3$

$p=100\cdot \frac{e}{n}=100\cdot \frac{12}{21}=\frac{100\cdot 12}{21}=\frac{1200}{21}=\frac{400}{7}\%=57,1\%$

Skúsiť iný príklad