Neoddeliteľnou 3123
Neoddeliteľnou súčasťou všetkých veľkých osláv je zábava, pri ktorej sa účastníci snažia strhnúť z prestretého stola obrus tak, aby zo stola nič nespadlo na zem. Pozrime sa na tento trik zblízka.
Vychádzať budeme z druhého Newtonovho zákona, ktorý je možné zapísať ako F=ma
Zákon je možné chápať dvojakým spôsobom:
Ak pôsobí na teleso s hmotnosťou m výsledná sila o veľkosti F, teleso bude zrýchľovať so zrýchlením o veľkosti av smere zhodnom so smerom pôsobiacej sily, ak zrýchľuje podložka zrýchlením av sústave spojenej s podložkou pôsobí na všetky predmety na podložke zotrvačná sila o veľkosti F v smere opačnom voči smeru zrýchlenia a.
Tu rolu podložky bude hrať obrus. Na ňom je položený tanier s hmotnosťou m = 300 g. Koeficient trenia medzi tanierom a obrusom je rovný f = 0,2. Adam zatiahol za obrus tak, že sa začal pohybovať so zrýchlením a1=1 m⋅s−2. Na jeho prekvapenie sa tanier začal pohybovať spolu s obrusom. Nakreslite obrázok, do ktorého šípkami zaznačíte sily, ktoré na tanier pôsobia. Vypočítajte výslednú silu, ktorá pôsobila na tanier v sústave spojenej s obrusom. Vypočítajte, aké musí byť najmenšie zrýchlenie a2, aby zotrvačná sila prekonala silu trenia, a tanier sa vzhľadom na obrus začal pohybovať.
Borek preto zatiahol za obrus tak, že zrýchľoval so zrýchlením 3a2. Určite veľkosť a smer zrýchlenia a3 taniera v sústave spojenej s obrusom. Aj keď Borek za obrus zatiahol dostatočnou silou, tanier sa začal pohybovať aj voči stolu. Vypočítajte veľkosť a smer tohto zrýchlenia a3.Ak ste správne počítali, zrýchlenie a3 vyšlo nezávislé od zrýchlenia a2. To by ale malo znamenať, že na úspešné strhnutie obrusu stačí prekonať zrýchlenie a2. Prečo je ale lepšie obrus strhávať čo najväčšou silou (s najväčším zrýchlením)?
Vychádzať budeme z druhého Newtonovho zákona, ktorý je možné zapísať ako F=ma
Zákon je možné chápať dvojakým spôsobom:
Ak pôsobí na teleso s hmotnosťou m výsledná sila o veľkosti F, teleso bude zrýchľovať so zrýchlením o veľkosti av smere zhodnom so smerom pôsobiacej sily, ak zrýchľuje podložka zrýchlením av sústave spojenej s podložkou pôsobí na všetky predmety na podložke zotrvačná sila o veľkosti F v smere opačnom voči smeru zrýchlenia a.
Tu rolu podložky bude hrať obrus. Na ňom je položený tanier s hmotnosťou m = 300 g. Koeficient trenia medzi tanierom a obrusom je rovný f = 0,2. Adam zatiahol za obrus tak, že sa začal pohybovať so zrýchlením a1=1 m⋅s−2. Na jeho prekvapenie sa tanier začal pohybovať spolu s obrusom. Nakreslite obrázok, do ktorého šípkami zaznačíte sily, ktoré na tanier pôsobia. Vypočítajte výslednú silu, ktorá pôsobila na tanier v sústave spojenej s obrusom. Vypočítajte, aké musí byť najmenšie zrýchlenie a2, aby zotrvačná sila prekonala silu trenia, a tanier sa vzhľadom na obrus začal pohybovať.
Borek preto zatiahol za obrus tak, že zrýchľoval so zrýchlením 3a2. Určite veľkosť a smer zrýchlenia a3 taniera v sústave spojenej s obrusom. Aj keď Borek za obrus zatiahol dostatočnou silou, tanier sa začal pohybovať aj voči stolu. Vypočítajte veľkosť a smer tohto zrýchlenia a3.Ak ste správne počítali, zrýchlenie a3 vyšlo nezávislé od zrýchlenia a2. To by ale malo znamenať, že na úspešné strhnutie obrusu stačí prekonať zrýchlenie a2. Prečo je ale lepšie obrus strhávať čo najväčšou silou (s najväčším zrýchlením)?
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Odkloniť o uhol
Cyklista prechádza zákrutou s polomerom 20 m rýchlosťou 25 km/h. O aký veľký uhol sa musí odkloniť od zvislého smeru dovnútra zákruty? - Tarzan
Tarzan hmotnosti m = 90 kg sa pokúša prekonať rieku prehúpnutím sa pomocou liany, visiacej zo stromu, nakloneného nad riekou. Liana má dĺžku l = 12 m. Rýchlosť Tarzana v najnižšej polohe prehúpnutia je v = 8 m/s. Tarzan nevie, že liana sa pretrhne pri nap - Koeficientu 70214
Na vozík s hmotnosťou 80 kg, ktorý sa pohybuje stálou rýchlosťou po vodorovnej ceste, pôsobí ťažná sila o veľkosti 120N. Určite: a) veľkosť trecej sily b) hodnotu koeficientu šmykového trenia. - Newtonov zákon 2
Na guľu s hmotnosťou 100 g ktorá leží na vodorovnej doske, pôsobí vo vodorovnom smere sila, ktorá jej udeľuje zrýchlenie 20 cm. s^ -2 Určte veľkosť sily. - Klávesy
Miško mal na poličke malé klávesy, ktoré vidíte na obrázku. Na bielych klávesoch boli vyznačené ich tóny. Klávesy našla malá Klára. Keď ich brala z poličky, vypadli jej z ruky a všetky biele klávesy sa z nich vysypali. Aby sa brat nehneval, začala je Klár - Zvislý vrh nahor a nadol
Teleso vyhodíme z výšky h=5 m nad Zemou zvisle nahor v0=10 m/s. Za aký čas za nim musíme voľne pustiť z tej istej výšky druhé teleso, aby dopadli na Zem súčasne? - Intenzita elektrického poľa
Aká je intenzita elektrického poľa v bode, ktorý leží uprostred medzi dvoma bodovými nábojmi Q1 = 5,10-5 C a Q2 = 7,10-5 C, ktoré sú od seba vzdialené o r = 20 cm. Náboje sú umiestnené vo vákuu. - Vzdialenosť 80738
Traja kamaráti sedia na móle, ktoré je presne uprostred tečúcej rieky. prvý kamarát sa vydáva proti prúdu rieky rýchlosťou 0,4 m/s, druhý kamarát sa vydáva po prúde rieky rýchlosťou 0,2 m/s, tretí kamarát pláva kolmo smerom k brehu rýchlosťou 0,8 m/s. Rýc - Prednedávnom 2367
Prednedávnom dve kozmické lode úspešne pristáli na dvoch malých planétach, označených α a β. Obe lode boli vybavené citlivými senzormi, ktoré merali základné parametre planétok. Senzory zistili, že na planéte α trvá deň šesťkrát dlhšie ako na planéte β a - Rovnaká sila
Kmeň o dĺžke 5m a hmotnosti 95 kilogramov má ťažisko vo vzdialenosti 2m od ťažšieho konca, kmeň nesú dvaja muži, jeden na ťažšom konci. V akej vzdialenosti musí niesť kmeň muž od druhého konca aby naň pôsobil rovnakou silou? - Lietadlo 16
Lietadlo, ktoré má rýchlosť 1080 km/h, začne sa pohybovať počas 1 minúty so zrýchlením 1 m/s². Aká bude jeho výsledná rýchlosť? Akú dráhu prejde počas tejto minúty? - Nepozorujeme pohyb
Pôsobením tiažovej sily padá voľne pustené teleso k Zemi. Reakcia na tiažovú silu má rovnakú veľkosť a pôsobí na Zemi v jej strede. Vysvetlite, prečo nepozorujeme pohyb Zeme k telesu. - Železničný 2
Železničný vagón s hmotnostou 10 t sa pohybuje vzhľadom na Zem rýchlosťou veľkosti 10 m. s-1. Určte kinetickú energiu vagóna vzhľadom na Zem a vzhľadom na iný vagón, ktorý sa voči Zemi pohybuje rýchlostou 10 m. s-1 jednak rovnakým smerom, jednak opačným s - Z7–I–1 MO 2017
Peter povedal Pavlovi: ”Napíš dvojciferné prirodzené číslo, ktoré má tú vlastnosť, že keď od neho odčítaš dvojciferné prirodzené číslo s tými istými ciframi napísanými v opačnom poradí, dostaneš rozdiel 63.“ Ktoré číslo mohol Pavol napísať? Určte všetky m - Coulombov zákon
Tri rovnaké kladné náboje Q sú umiestnené vo vrcholoch rovnoramenného pravouhlého trojuholníka ABC. Pravý uhol je pri vrchole A. Dĺžka strany AB je 1 m. Aká je intenzita elektrického poľa v strede S strany BC, t. J. aká sila by pôsobila na kladný náboj q - Cukríky MO Z6-I-5 2017
V plechovke boli červené a zelené cukríky. Cyril zjedol 2/5 všetkých červených cukríkov a Zuzka zjedla 3/5 všetkých zelených cukríkov. Teraz tvoria červené cukríky 3/8 všetkých cukríkov v plechovke. Koľko najmenej cukríkov mohlo byť pôvodne v plechovke? - Počiatočnou 7089
Dve telesá sa začnú súčasne pohybovať z toho istého miesta v rovnakom smere. Prvé teleso koná pohyb rovnomerne zrýchlený s počiatočnou rýchlosťou 4 m/s so zrýchlením 0,5 m/s-2, druhé teleso pohyb rovnomerne spomalený s počiatočnou rýchlosťou 10 m/s a so z