Veľká oslava

Neoddeliteľnou súčasťou všetkých veľkých osláv je zábava, pri ktorej sa účastníci snažia strhnúť z prestretého stola obrus tak, aby zo stola nič nespadlo na zem. Pozrime sa na tento trik zblízka.
Vychádzať budeme z druhého Newtonovho zákona, ktorý je možné zapísať ako F=ma

Zákon je možné chápať dvojakým spôsobom:

Ak pôsobí na teleso s hmotnosťou m výsledná sila o veľkosti F, teleso bude zrýchľovať so zrýchlením o veľkosti a v smere zhodnom so smerom pôsobiacej sily, ak zrýchľuje podložka zrýchlením a v sústave spojenej s podložkou pôsobí na všetky predmety na podložke zotrvačná sila o veľkosti F v smere opačnom voči smeru zrýchlenia a.

Tu rolu podložky bude hrať obrus. Na ňom je položený tanier s hmotnosťou m = 300   g. Koeficient trenia medzi tanierom a obrusom je rovný f = 0,2. Adam zatiahol za obrus tak, že sa začal pohybovať so zrýchlením a1=1 m⋅s−2. Na jeho prekvapenie sa tanier začal pohybovať spolu s obrusom. Nakreslite obrázok, do ktorého šípkami zaznačíte sily, ktoré na tanier pôsobia. Vypočítajte výslednú silu, ktorá pôsobila na tanier v sústave spojenej s obrusom. Vypočítajte, aké musí byť najmenšie zrýchlenie a2, aby zotrvačná sila prekonala silu trenia, a tanier sa vzhľadom na obrus začal pohybovať.

Borek preto zatiahol za obrus tak, že zrýchľoval so zrýchlením 3a2. Určite veľkosť a smer zrýchlenia a3 taniera v sústave spojenej s obrusom. Aj keď Borek za obrus zatiahol dostatočnou silou, tanier sa začal pohybovať aj voči stolu. Vypočítajte veľkosť a smer tohto zrýchlenia a3.Ak ste správne počítali, zrýchlenie a3 vyšlo nezávislé od zrýchlenia a2. To by ale malo znamenať, že na úspešné strhnutie obrusu stačí prekonať zrýchlenie a2. Prečo je ale lepšie obrus strhávať čo najväčšou silou (s najväčším zrýchlením)?

Správna odpoveď:

F =   N
a₂ =   m/s²

Skúsiť iný príklad