Odkloniť o uhol

Cyklista prechádza zákrutou s polomerom 20 m rýchlosťou 25 km/h. O aký veľký uhol sa musí odkloniť od zvislého smeru dovnútra zákruty?

Správna odpoveď:

A =  13,5567 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=20\text{ m } \\ v=25\text{ km/h}\to \text{ m/s}=25\mathrm{/}3.6\text{ m/s}=6.94444\text{ m/s } \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ {F}_o+F_g=F \\ {F}_g=m\cdot g \\ {F}_o=m{v}^2\mathrm{/}r \\ \mathrm{tg}A={\displaystyle \frac{F_o}{F_g}} \\ \mathrm{tg}A={\displaystyle \frac{m{v}^2\mathrm{/}r}{m\cdot g}} \\ \mathrm{tg}A={\displaystyle \frac{v^2}{r\cdot g}} \\ {A}_1=\mathrm{arctg}({\displaystyle \frac{v^2}{r\cdot g}})=\mathrm{arctg}({\displaystyle \frac{6.9444^2}{20\cdot 10}})\doteq 0.2366\text{ rad } \\ A=A_1\to \text{ °}=A_1\cdot {\displaystyle \frac{180}{\pi }}\text{ °}=0.2366\cdot {\displaystyle \frac{180}{\pi }}\text{ °}=13.557\text{ °}=13.5567\text{°}=13\mathrm{°}33^{\mathrm{\prime }}24\mathrm{"} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Matematik

Pri prechode zákrutou sa musí cyklista nakloniť dovnútra zákruty, v dôsledku čoho pôsobí na jazdca (v spoločnom ťažisku jazdca aj bicykla) dostredivá sila. Z obrázku vyplýva, že v mieste zákruty na cyklistu pôsobí odstredivá sila Fo , ktorá vzniká ako
reakcia na dostredivú silu a súčasne na cyklistu pôsobí Zem silou Fg. Cyklista sa musí nakloniť do smeru výslednice týchto síl
F. Je to sila, ktorou pôsobí bicykel na cestu. Pre sily Fo a Fd platí, že sú rovnako veľké.

1 rok  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Kvapky dažďa
  Vlak sa pohybuje rýchlosťou 60 km. H-1. Dažďové kvapky padajúce za bezvetria zvisle (rovnomerným pohybom v dôsledku pôsobenia odporu vzduchu) zanechávajú na oknách vlaku stopy, odklonené od zvislého smeru o 30°. Akou rýchlosťou padajú kvapky?
• Tarzan
  Tarzan hmotnosti m = 90 kg sa pokúša prekonať rieku prehúpnutím sa pomocou liany, visiacej zo stromu, nakloneného nad riekou. Liana má dĺžku l = 12 m. Rýchlosť Tarzana v najnižšej polohe prehúpnutia je v = 8 m/s. Tarzan nevie, že liana sa pretrhne pri nap
• Mechanika - zrýchlený pohyb
  Dodávka o celkovej hmotnosti 3,6t zrýchli na úseku 0,286 km zo 76km/h na 130km/h. Ako veľká bola sila potrebná k dosiahnutiu zrýchlenie?
• Trenie šmyk
  Určte najmenší koeficient šmykového trenia medzi pneumatikami auta a cestou tak, aby auto mohlo prejsť zákrutou s polomerom 200 m rýchlosťou 108 km/h a nešmyklo sa.
• Vozidlo
  Vozidlo s hmotnosťou 5 800 kg prechádza rýchlosťou 41 km/h po vypuklom moste s polomerom krivosti 62 m. Akou silou tlačí vozidlo na most v okamihu, keď prechádza jeho stredom? Akou maximálnou rýchlosťou môže cez stred mosta prechádzať, aby nevyletelo z ce
• Cyklista
  Sedanka bicykla je vo vyske 1,2m , cyklista vazi 82 kg , ide 15 % kopcom dolu , rychlostou 50 km/h , narazi do obrubnika 20 cm vysokeho v uhle 45 stupnov, do akej vzdialenosti od stredu osy predneho kolesa je cyklista vymrštený ? Predpokladame bicykel Ved
• Predbiehanie
  Na priamej ceste predbieha osobné auto pomalší autobus tak, že začne predbiehať v odstupe 20 m od autobusu a po predbehnutí sa pred neho zaradí opäť v odstupe 20 m. Osobné auto predbieha stálou rýchlosťou 72 km/h, autobus ide stálou rýchlosťou 54 km/h . D
• TN-BA
  Trenčín je od Bratislavy vzdialený 120 km. Priemerná rýchlosť cyklistu idúceho z Trenčína smerom do Bratislavy je 20 km/h . Vypočítajte priemernú rýchlosť osobného auta, ktoré vyšlo z Bratislavy oproti cyklistovi, ak cyklista a osobné auto vyrazili v rovn
• Dvaja
  Dve priame čiary krížia v pravom uhle. Dvaja ľudia začínajú súčasne v mieste križovatky. John ide rýchlosťou 4 km/h po jednej ceste a Peter ide rýchlosťou 8 km/h po druhej ceste. Ako dlho bude trvať, kým budú vzdialený 20√5 km od seba?
• Kameň
  Tyčouje zdvíhaný kameň s hmotnosťou 60kg. Vzdialenosť od oporného bodu ku kameňu je 20cm. Dĺžka tyče je 1m. Urči silu, ktorou pôsobí ruka na konci tyče.
• Vzdialenosť
  Vzdialenosť z A do B je 300km. V 7hod. Z A do B vychádza trajekt ktorého priemerná rýchlosť je o 20 km/hod je väčšia než lode ktorá vyráža v 8. Hod. Z B do A. Obe sa stretnú v 10hod 24 min. Určite ako ďaleko sa stretnú od A a kedy dôjdu do cieľa.
• Dvaja kamaráti
  Z dvoch miest vzdialených od seba 49km vyšli proti sebe dvaja kamaráti na bicykli. Prvý vyrazil o 8,00 rýchlosťou 20km/h, druhý o 12 minút neskôr rýchlosťou 25km/h. V koľko hodín sa stretnú? Koľko km každý z nich od tej doby ujde?
• O ôsmej
  O ôsmej ráno sa vybral z mesta K do mesta L cyklista. V meste L sa zdržal 4,25 hodiny a vrátil sa domov o 15. Hodine. Vypočítajte vzdialenosť medzi mestami K a L, ak cyklista išiel do mesta L rýchlosťou 12 km/h a z mesta L do mesta K rýchlosťou 10 km/h.
• Hydrostatická sila
  Aká hydrostatická sila pôsobí na plochu 30 cm² vo vode v hĺbke 20 m? (Hustota vody je 1000 kg/m³)
• Nehoda
  Na ceste s maximálnou dovolenou rýchlosťou 60 km/h došlo k nehode automobilu. Z dĺžky brzdnej stopy automobilu, ktorá bola 40 m, policia zisťovala, či vodič nepreskočil túto rýchlosť. Aký záver policie učinila, predpokladáme, že zrýchlenie pohybu vozidla
• Zrýchlenie zo síl
  Na objekt s hmotnosťou 10 kg pôsobia sily 60 N - zo severu a 80 N z východu. Aké je zrýchlenie objektu?
• Teleso, trenie
  Teleso sa šmýka dolu po naklonenej rovine zvierajúcej s vodorovnou rovinou uhol α=π/4=45° za účinku síl trenia so zrýchlením a = 2,4 m/s². Pod akým uhlom β musí byť naklonená rovina, aby sa teleso po nej šmýkalo po malom postrčení konštantnou rýchlosťou?