Sústredné kružnice

Je daný kruh K s polomerom r = 8 cm. Aký veľký polomer musí mať menšia sústredná kružnica, ktorá rozdelí kruh K na dve časti s rovnakým obsahom?

Správna odpoveď:

r₂ =  5,6569 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=8\text{cm} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 8^2\doteq 201,0619{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S/2=201,0619/2\doteq 100,531{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2 \\ {r}_2=\sqrt{S_2/\pi }=\sqrt{100,531/3,1416}=4\sqrt{2}=5,6569\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad