V kružnici

V kružnici s priemerom d = 10 cm, je zostrojená tetiva o dĺžke 6 cm. Aký polomer by mala sústredná kružnica, ktorá by sa tejto tetivy dotýkala?

Správna odpoveď:

r₂ =  4 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=10\text{cm} \\ t=6\text{cm} \\ {r}_1=d/2=10/2=5\text{cm} \\ {r}_1^2=r_2^2+(t/2{)}^2 \\ {r}_2=\sqrt{r_1^2-(t/2{)}^2}=\sqrt{5^2-(6/2{)}^2}=4\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad