Tětiva 20

V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?

Správná odpověď:

r₂ =  4 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=10\text{cm} \\ t=6\text{cm} \\ {r}_1=d/2=10/2=5\text{cm} \\ {r}_1^2=r_2^2+(t/2{)}^2 \\ {r}_2=\sqrt{r_1^2-(t/2{)}^2}=\sqrt{5^2-(6/2{)}^2}=4\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad