Soustředna kružnice

V kružnici s průměrem 16 cm je sestrojena tětiva délky 8 cm. Vypočtěte poloměr soustředné kružnice, která se dotýká tětivy.

Správná odpověď:

r =  6,9282 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=16\text{cm} \\ t=8\text{cm} \\ {r}_1=d/2=16/2=8\text{cm} \\ {r}_1^2=r^2+(t/2{)}^2 \\ r=\sqrt{r_1^2-(t/2{)}^2}=\sqrt{8^2-(8/2{)}^2}=4\sqrt{3}=6,9282\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad