Tri základné

Tri základné školy navštevuje spolu 1415 žiakov. Do druhej školy chodí dvakrát viac ako do prvej, do tretej chodí o 100 menej ako do druhej. Koľko žiakov navštevuje tretiu školu?

Správna odpoveď:

c =  506

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b+c=1415 \\ b=2\cdot a \\ c=b-100 \\ a+b+c=1415 \\ 2a-b=0 \\ b-c=100 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a-b=0 \\ a+b+c=1415 \\ b-c=100 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a-b=0 \\ 1,5b+c=1415 \\ b-c=100 \\ Riadok3-\frac{1}{1,5}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 2a-b=0 \\ 1,5b+c=1415 \\ -1,667c=-843,333 \\ c=\frac{-843,33333333}{-1,66666667}=506 \\ b=\frac{1415-c}{1,5}=\frac{1415-506}{1,5}=606 \\ a=\frac{0+b}{2}=\frac{0+606}{2}=303 \\ a=303 \\ b=606 \\ c=506 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad