Plošina

Plošina šesťtonoveho auta je široká 2,20 a dlhá 4, 20m. , bočnice sú vysoké 0,75m.

Koľko metrov kubických štrkopiesku by sa mohlo naložiť na auto pri dobre vyrovnanom náklade až do výšky bočníc?

Aká vysoká vrstva štrkopiesku môže byť nalozena, aby nebola prekročena nosnosť vozidla 6 ton? Keď 1 meter kubicky štrkopiesku ma hmotnosť 1,8 t.

Správna odpoveď:

V =  6,93 m³
x =  0,3608 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2,20\text{m} \\ b=4,20\text{m} \\ c=0,75\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=2,2\cdot 4,2\cdot 0,75=6,93{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_1=6\text{t} \\ \rho =1,8{\text{t/m}}^3 \\ {V}_1=m_1/\rho =6/1,8=\frac{10}{3}\doteq 3,3333{\text{m}}^3 \\ {V}_1=a\cdot b\cdot x \\ x=\frac{V_1}{a\cdot b}=\frac{\frac{10}{3}}{a\cdot b}=\frac{3,3333}{2,2\cdot 4,2}=\frac{250}{693}\text{m}=0,3608\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad