Nekoneční desetinný rozvoj

Určite, ktorá číslica je na 1000. mieste za desatinnou čiarkou v desatinnom rozvoji čísla - zlomku 9/28.

Správna odpoveď:

d =  4

Postup správneho riešenia:

9/28=289=0,3214285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714 p=142857 p1=1 p2=4 p3=2 p4=8 p5=5 p6=7  D1=(10002)/6=3499=16631166,3333  n1=998166 6=2  i=mod998,6=2  d=p[i] d=p2=4



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Aktualne
napisem si číslo 9/28 z kalkulačky... Na prvých dvoch desatinných miestach sa nachádza predperióda 32, ktorá sa neopakuje. Potom sa v desatinnom rozvoji opakuje perióda p=142857. Táto sa opakuje donekonečna. Dĺžka periódy je 6.
1000/6 je 166 2/3 ...

číslica 1 sa v perióde opakuje na 3,9, 17... 999, 1005 mieste tj. 3+6k - tom mieste ...
číslica 4 sa v perióde opakuje na 4,10, 18..., 1000, 1006  mieste tj. 4+6k - tom mieste
číslica 2 sa v perióde opakuje na 5,11, 19..., 1001, 1007  mieste tj. 5+6k - tom mieste

tych 1000 je 4+6*166. Preto je to cislica 4, ktora je na druhom mieste v periode + (2 miesta predperiody)

1 rok  3 Likes




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: