Poseidon

Poseidon vložil 2 747 zlatých drachiem na sporiaci účet univerzity Mount Olympus, aby zabezpečil, že Percy môže ísť na vysokú školu. Platí ročné úroky 0,04 (v desatinnej podobe). Po 11 rokoch vyberie peniaze. O koľko viac peňazí by mal, keby sa úrok vyplácal spojite(nepretržite) oproti úrokom zloženým štvrťročne?

Správna odpoveď:

x =  -27,0951

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2747 \\ t=11 \\ {n}_1=t=11 \\ {n}_2=t\cdot 4=11\cdot 4=44 \\ r=0,04 \\ {x}_1=a\cdot (1+r{)}^{n_1}=2747\cdot (1+0,04{)}^{11}\doteq 4228,8803 \\ {x}_2=a\cdot (1+r/4{)}^{n_2}=2747\cdot (1+0,04/4{)}^{44}\doteq 4255,9754 \\ x=x_1-x_2=4228,8803-4255,9754=-27,0951 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad