Indukované napätie

Kovový prstenec s polomerom 10 cm je uložený v magnetickom poli tak, že normála k jeho ploche zviera s indukčnými čiarami uhol 60°. Indukcia magnetického poľa sa rovnomerne mení a za 0,50s klesne z hodnoty 0,45 T na 0,35 T. Určte prúd v prstenci, keď jeho odpor je 0,50 Ω.

Správna odpoveď:

I =  -0,0063 A

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=10\text{cm}\to \text{m}=10:100\text{m}=0,1\text{m} \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ t=0,50\text{s} \\ {B}_1=0,35\text{T} \\ {B}_2=0,45\text{T} \\ \mu =4\pi \cdot 10^{-7}=4\cdot 3,1416\cdot 10^{-7}\doteq 1,2566\cdot 10^{-6}\text{H/m} \\ S=\pi \cdot r^2=\pi \cdot {\frac{1}{10}}^2=3,1416\cdot 0,1^2\doteq 0,0314{\text{m}}^2 \\ R=0,50\Omega \\ {\Phi }_1=B_1\cdot S\cdot \cos \alpha =B_1\cdot S\cdot \cos 60°=0,35\cdot 0,0314\cdot \cos 60°=0,35\cdot 0,0314\cdot 0,5=0,0055=7\pi /4000\text{Wb} \\ {\Phi }_2=B_2\cdot S\cdot \cos \alpha =B_2\cdot S\cdot \cos 60°=0,45\cdot 0,0314\cdot \cos 60°=0,45\cdot 0,0314\cdot 0,5=0,00707=9\pi /4000\text{Wb} \\ U=\frac{{\Phi }_1-{\Phi }_2}{t}=\frac{0,0055-0,0071}{0,5}\doteq -0,0031\text{V} \\ I=U/R=(-0,0031)/0,5=-0,0063\text{A} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad