Indukované napätie

Kovový prstenec s polomerom 10 cm je uložený v magnetickom poli tak, že normála k jeho ploche zviera s indukčnými čiarami uhol 60°. Indukcia magnetického poľa sa rovnomerne mení a za 0,50s klesne z hodnoty 0,45 T na 0,35 T. Určte prúd v prstenci, keď jeho odpor je 0,50 Ω.

Správna odpoveď:

I =  -0,0063 A

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=10\text{ cm}\to \text{ m}=10\mathrm{/}100\text{ m}=0.1\text{ m } \\ \alpha =60^{\circ } \\ t=0.50\text{ s } \\ {B}_1=0.35\text{ T } \\ {B}_2=0.45\text{ T } \\ \text{µ}=4\pi \cdot 10^{-7}=4\cdot 3.1416\cdot 10^{-7}\doteq 1.2566\cdot 10^{-6}\text{ H/m } \\ S=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 0.1^2\doteq 0.0314{\text{m}}^2 \\ R=0.50\mathrm{\Omega } \\ {\mathrm{\Phi }}_1=B_1\cdot S\cdot \cos {\alpha }^{\circ }=B_1\cdot S\cdot \cos 60^{\circ }=0.35\cdot 0.0314\cdot \cos 60^{\circ }=0.35\cdot 0.0314\cdot 0.5=0.0055=7\pi \mathrm{/}4000\text{ Wb } \\ {\mathrm{\Phi }}_2=B_2\cdot S\cdot \cos {\alpha }^{\circ }=B_2\cdot S\cdot \cos 60^{\circ }=0.45\cdot 0.0314\cdot \cos 60^{\circ }=0.45\cdot 0.0314\cdot 0.5=0.00707=9\pi \mathrm{/}4000\text{ Wb } \\ U={\displaystyle \frac{{\mathrm{\Phi }}_1-{\mathrm{\Phi }}_2}{t}}={\displaystyle \frac{0.0055-0.0071}{0.5}}\doteq -0.0031\text{ V } \\ I=U\mathrm{/}R=(-0.0031)\mathrm{/}0.5=-0.0063\text{ A} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Skalárny súčin
  Vypočítajte skalárny súčin vektorov u a v keď |u|=5, |v|=2 a keď vektory u, v, zvierajú uhol: a) 60° b) 45° c) 120°
• Kosodĺžnik
  Vypočítajte obsah a výšku krycej dosky tvaru kosodĺžnika, pre ktorý platí: d(BC)= 60 cm, uhol BAD = 45°, uhol ADB = 90°.
• Vnútorné uhly trojuholníka
  Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
• Cievka ako dievka
  Elektrický odpor cievky z medeneho drôtu je 2,0 ohmov. Aký prúd prechádza cievkou, keď je medzi svorkami napätie 3,0 V?
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Stožiar 5
  Vrchol stožiaru vidíme vo výškovom uhle 45°. Ak sa priblížime k stožiaru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým uhlom 60°. Aká je výška stožiaru?
• Žiarovky 4
  Žiarovky sú zapojené za sebou dve žiarovky a jeden rezistor. Každá žiarovka má odpor 100 ohmov rezistor 60 ohmov Zdroj napätia v obvode je 24 voltov. Určite aké napätie nameriame na jednotlivých spotrebičoch?
• Vypočítajte
  Vypočítajte napätie v uzavretom obvode. Vypočítať výkony odporov. R1 = 30 ohmov, R2 = 10 ohmov. I = 0,1A. U =?. Odpory sú spojený sériovo, za sebou.
• Elektrický náboj
  Vlákno svietiacej žiarovky má odpor 1 ohm a je pripojená na napätie 220 V. Aký veľký elektrický náboj prejde vláknom, keď elektrický prúd ním prechádza 10 sekúnd?
• Rezistor 6
  Rezistor ma hodnotu 50 ohmov a prechadza nim prud 120mA. Ake je napätie na rezistore?
• Konvica z Číny
  Rýchlovarná kanvica je pripojená na napätie 230 V. Jej odpor je 130 óhmov. Aký je prúd prechádza kanvicou?
• Telesová 4
  Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol veľkosti 60°. Hrana podstavy má dĺžku 10cm. Vypočítajte objem telesa.
• Vonkajší 5
  Vonkajší obvod s odporom 3,8 Ω je zapojený na zdroj elektrického napätia s Ue=12 V. Obvodom prechádza prúd 3 A. Určte: svorkové napätie zdroja, vnútorný odpor zdroja, maximálny prúd pri skrate.
• Odpor 4
  Odpor žiarovky pri príkone 40 W je 10 Ω. K akému zdroju napätia je pripojená? Aký veľký prúd ňou prechádza?
• V uzavretom
  V uzavretom obvode je zdroj elektrického napätia s U1= 12 V a s vnútorným odporom R1 = 0,2 Ω. Vonkajší odpor je R2 = 19,8 Ω. Určte elektrický prúd a svorkové napätie.
• Sériovo aj paralelne
  Ak je odpor prvého rezistora 300 ohmov a odpor druhého rezistora 100 ohmov. Aký je výsledný odpor?
• Lichobežník - uhly
  Lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka.