Krmivo na seno

Koľko ton vody musíme odsušit z 8 ton krmiva, ak je predvolený vlhkosť 54 percent, aby sme získali seno o vlhkosti 15 percent? Zaokrúhlite na dve desatinné miesta.

Správna odpoveď:

x =  3,67 t

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_1=8\text{t} \\ {p}_1=54\%=\frac{54}{100}=\frac{27}{50}=0,54 \\ {p}_2=15\%=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}=0,15 \\ {v}_1=p_1\cdot m_1=0,54\cdot 8=\frac{108}{25}=4,32\text{t} \\ s=m_1-v_1=8-4,32=\frac{92}{25}=3,68\text{t} \\ {p}_2=v_2/(s+v_2) \\ {p}_2\cdot (s+v_2)=v_2 \\ 0,15\cdot (3,68+v_2)=v_2 \\ 0,85v_2=0,552 \\ {v}_2=\frac{0,552}{0,85}=0,64941176 \\ {v}_2=\frac{276}{425}\doteq 0,649412 \\ x=v_1-v_2=4,32-0,6494=\frac{312}{85}\doteq 3,6706\text{t} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {p}_2=\frac{v_1-y}{s+v_1-y} \\ {p}_2\cdot (s+v_1-y)=v_1-y \\ 0,15\cdot (3,68+4,32-y)=4,32-y \\ 0,85y=3,12 \\ y=\frac{3,12}{0,85}=3,67058824 \\ y=\frac{312}{85}\doteq 3,670588 \\ y=x \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad