Zlomková čiara

Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi:

1/2 x+3/4 y=6z
2x-z=10 1/2
2z+x=2y+7
pozn. : / je zlomková čiara

Správna odpoveď:

x =  5 5⁄11 = 60/11
y =  -4/11
z =  9/22

Postup správneho riešenia:


1/2 x+3/4 y=6z
2x-z=10 + 1/2
2z+x=2y+7

1/2·x+3/4·y=6·z
2·x-z=10 + 1/2
2·z+x=2·y+7

2x+3y-24z = 0
4x-2z = 21
x-2y+2z = 7

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4x-2z = 21
2x+3y-24z = 0
x-2y+2z = 7

Riadok 2 - 2/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4x-2z = 21
3y-23z = -10,5
x-2y+2z = 7

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4x-2z = 21
3y-23z = -10,5
-2y+2,5z = 1,75

Riadok 3 - -2/3 · Riadok 2 → Riadok 3
4x-2z = 21
3y-23z = -10,5
-12,833z = -5,25


z = -5,25/-12,83333333 = 0,40909091
y = -10,5+23z/3 = -10,5+23 · 0,40909091/3 = -0,36363636
x = 21+2z/4 = 21+2 · 0,40909091/4 = 5,45454545

x = 60/11 ≐ 5,454545
y = -4/11 ≐ -0,363636
z = 9/22 ≐ 0,409091

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Potrebujete pomôcť zrátať zmiešané čísla? Skúste našu kalkulačku na zmiešané čísla.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebračíslaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: