Matematická súťaž

V matematickej súťaži riešili jej účastníci dve úlohy. Každý vyriešil aspoň jednu úlohu, pritom prvú úlohu vyriešilo 80 % účastníkov, druhú úlohu 50 %. Obidve úlohy vyriešilo 60 účastníkov. Koľko účastníkov mala súťaž?

Správna odpoveď:

n =  200

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=80+50-100=30\% \\ c=60 \\ c=p/100\cdot n \\ n=c/p\cdot 100=60/30\cdot 100=200 \\ a=80/100\cdot n=80/100\cdot 200=160 \\ b=50/100\cdot n=50/100\cdot 200=100 \\ m=a+b-c=160+100-60=200 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad