Rýchlosťou okolo jazera

Rýchlosťou 4 km/h obídeme jazero, ktoré má tvar kruhu, za 36 min. Aká je rozloha jazera? Vyjadri v hektároch.

Správna odpoveď:

S =  45,8366 ha

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v=4\text{km/h} \\ t=36\text{min}\to \text{h}=36:60\text{h}=0,6\text{h} \\ s=v\cdot t=4\cdot 0,6=\frac{12}{5}=2,4\text{km} \\ {s}_1=s\to \text{m}=s\cdot 1000\text{m}=2,4\cdot 1000\text{m}=2400\text{m} \\ r=s_1/(2\pi )=2400/(2\cdot 3,1416)\doteq 381,9719\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 381,9719^2\doteq 458366,2361{\text{m}}^2 \\ S=S_1\to \text{ha}=S_1:10000\text{ha}=458366,2361:10000\text{ha}=45,837\text{ha}=45,8366\text{ha} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad