Tri čísla 6

Tri čísla sú v pomere 4 : 7 : 14. Tri štvrtiny najmenšieho čísla sú o jeden väčšie ako jedna pätina najväčšieho čísla. Koľkokrát je súčin týchto troch čísel väčší ako ich súčet?

Správna odpoveď:

x =  392

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4k \\ b=7k \\ c=14k \\ 3\mathrm{/}4a=1+c\mathrm{/}5 \\ 3\mathrm{/}4\cdot 4k=1+14k\mathrm{/}5 \\ k=1\mathrm{/}(3-14\mathrm{/}5)=5 \\ a=4\cdot k=4\cdot 5=20 \\ b=7\cdot k=7\cdot 5=35 \\ c=14\cdot k=14\cdot 5=70 \\ x=a\cdot b\cdot c\mathrm{/}(a+b+c)=20\cdot 35\cdot 70\mathrm{/}(20+35+70)=392 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

Korešpondenčný seminár z matematiky pre žiakov 8. a 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2017/2018

3 roky  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Na kopci
  Na kopci za Terchovou je salaš a v ňom žije bača. Dvesto zo svojich oviec rozdelil do 4 skupín záhadným spôsobom: Ak by mal v prvej skupine o 4 ovce viac, v druhej o 4 menej, v tretej 4-krát viac a v štvrtej 4-krát menej, mal by v každej skupine rovnako o
• Vpísaná kružnica 4
  Vypočítajte veľkosť uhla BAC v trojuholníku ABC ak viete, že je trikrát menší ako uhol BOC, kde O je stred kružnice vpísanej do trojuholníka ABC.
• Trojuholník 39
  Trojuholník má dĺžky strán vyjadrené v celých centimetroch. Jedna z nich meria 8 cm a súčet veľkostí zvyšných dvoch je 32 cm. Urč dĺžky zvyšných strán. Nájdi všetky riešenia.
• Dedko a babka
  Zuzka sa pýtala svojej babičky, koľko rokov už uplynulo od jej svadby s dedkom. Babička jej odpovedala, že je vydatá 2/3 svojho života a že dedko, ktorý je od nej o 12 rokov starší, je ženatý 6/11 svojho života. Koľko rokov majú starí rodičia Zuzky? Koľko
• Práca a koláče
  Jedna firma zamestnala študenta-vysokoškoláka na celý mesiac jún na farme tak, že mu platila 16 € spolu s celodennou stravou na jeden deň. Ak v daný deň nepracoval, musel zaplatiť 6 € za stravu. Koľko dní študent pracoval, ak za mesiac jún zarobil 348 € ?
• Košíky
  V šiestich košíkoch má predavač ovocie. V jednotlivých košíkoch sú len jablká alebo len hrušky s nasledovným počtom ovocia: 5,6,12,14,23 a 29. ,,Ak predám tento košík, " rozmýšľa predavač ,,potom mi ostane práve dvakrát toľko jablk ako hrušiek. " Na ktorý
• Zlodej 2
  Zlodej ukradol Petrovi bicykel a ušiel na ňom po ceste rýchlosťou 25 km/h. Za pol minúty to zbadal Petrov starší brat a na druhom bicykli zlodeja dostihol za 5 minút. Akou rýchlosťou musel ísť Petrov brat?
• Súčet troch čísel
  Súčet troch čísel je 287. Tieto čísla sú v pomere 3: 7: 1/4 Urči tieto čísla
• Pomer troch čísel
  Tri čísla SUV sú v pomere 1:2:3. Ich súčet je 24. Nájdi tieto čísla a zapíšete ich sčitovanie.
• Štyri čísla
  Štyri čísla sú v pomere 5:7:4:6. Ich rozdiel sa rovná -84. Určte tieto čísla.
• Pomer objemov
  Ak sú výšky dvoch valcových bubnov v pomere 7: 8 a ich polomery sú v pomere 4: 3. Aký je pomer ich objemov?
• Kruhy
  Obsahy dvoch kruhov sú v pomere 2:14. Väčší kruh má priemer 14. Vypočítajte polomer menšieho kruhu.
• Mince
  Denis a Zdeno majú spolu 97 mincí. Keby mal ale Denis o 4 mince menej ako má teraz, tak by bol počet ich mincí v pomere 14:17.Určte, počet mincí u Denisa a Zdena.
• Súčet
  Súčet štyroch po sebe nasledujúcich prirodzených čísel je 114. Určte ich.
• Nájdi 3
  Nájdi dve za sebou idúce prirodzené čísla, ktorých súčin je o 1 väčší ako ich súčet. Hľadaná časť je vyjadrená zlomkom, ktorého čitateľ je rozdiel týchto čísel a menovateľ je ich súčtom.
• Objemy troch kvádrov
  Vypočítajte súčet objemov všetkých kvádrov, pre ktoré platí, že veľkosti ich hrán sú v pomere 1: 2 : 3 a jedna z hrán má veľkosť 6 cm.
• Dve čísla
  Dve čísla sú v pomere 3:2. Ak by sme každé z nich zväčšili o 5, boli by v pomere 4:3. Aký je súčet pôvodných čísel?