Druhá mocnina

Ak sa premenná z mení spoločne ako x a druhá mocnina y a z = 20, ak x = 4 a y = 2. Nájdite hodnotu z, keď x = 2 a y = 4.

Správna odpoveď:

z₂ =  40

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} z=20 \\ x=4 \\ y=2 \\ z=k\cdot x\cdot y^2 \\ k=\frac{z}{x\cdot y^2}=\frac{20}{4\cdot 2^2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1,25 \\ {x}_2=2 \\ {y}_2=4 \\ {z}_2=k\cdot x_2\cdot y_2^2=1,25\cdot 2\cdot 4^2=40 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad