Premenná

Nájdite hodnotu premennej P

PP plus P x P plus P = 160

Správna odpoveď:

P =  8

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 10\cdot P+P+P\cdot P+P=160 \\ 10\ast P+P+P\ast P+P=160 \\ 10\cdot P+P+P\cdot P+P=160 \\ {P}^2+12P-160=0 \\ a=1;b=12;c=-160 \\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot 1\cdot (-160)=784 \\ D>0 \\ {P}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{-12\pm \sqrt{784}}{2}} \\ {P}_{1,2}={\displaystyle \frac{-12\pm 28}{2}} \\ {P}_{1,2}=-6\pm 14 \\ {P}_1=8 \\ {P}_2=-20 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ (P-8)(P+20)=0 \\ P>0 \\ P=P_1=8 \\ \text{ Sk}\acute{\text{u}}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ s=88+8\cdot 8+8=160 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Percentá - zväčšenie
  O koľko percent je 900 väčšie ako číslo 750?
• Uhlopriečky
  V kosoštvorcami je dané a = 160 cm, alfa = 60 stupňov. Vypočítajte veľkosti uhlopriečok.
• Geometrická postupnosť
  V geometrickej postupnosti je a₄ = 20 a a₉ = -160. Vypočítajte prvý člen a₁ a kvocient q.
• N-uholník
  Gabo si narysoval n-uholník, ktorého veľkosti uhlov tvoria za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti. Najmenší z nich bol 20° a najväčší 160°. Koľko strán má Gabov n-uholník?
• Zväčšite
  Číslo 160 zväčšite o: a) 25% b) 30% c) 150%
• 4 šálky
  4 šálky a 1 tanierik z porcelánu stoja 140€. 2 šálky a 5 tanierikov stojí 160€. Koľko stojí šálka?
• Bytový dom
  V dome su byty troch velkosti. 1/6 je štvorizbovych, 1/3 zo zvyšku su dvojizbové. Trojizbových je 160. koľko je dvoj a koľko štvorizbových bytov?
• Zápočet dlhu
  Marta dlhovala Eve 685€. Eva, keďže Marta jej kupila za 160€ poličku, odratala tuto hodnotu dlhu. Aky dlh ostal Marte ?
• Automobilka
  V automobilke vyrobí teraz denne o 4 nové autá viac ako vlani, takže pri výrobe 360 automobilov sa ušetrí práve jeden celý pracovný deň. Koľko pracovných dní k výrobe 360 vozov potrebovali vlani?
• Odmeny 2
  Vlasta, Zuzka a Vierka si rozdelili odmenu v pomere 2:8:5. Zuzka a Vierka mali spolu 160 eur. Koľko mala Vlasta?
• ŠK Šarkan
  ŠK Šarkan navštevuje 160 detí, dievčat je o 48 viac ako chlapcov. ŠK Drak navštevuje 192 detí. Chlapcov je tri krát viac ako dievčat. Koľko chlapcov a dievčat je v jednotlivých kluboch?
• Groše
  800 grošov má rovnakú hodnotu ako 100 dukátov. 100 grošov má rovnakú hodnotu ako 250 toliarov. Koľko dukátov má rovnakú hodnotu ako 100 toliarov?
• Osobný a rýchlik
  Po dvojkoľajnej trati jede v jednom smere osobný vlak dĺžky 160m stálou rýchlosťou 54 km/h, v protismere rýchlik dĺžky 240 m. a) Ako veľkou rýchlosťou jede rýchlik, ktorý míňa strojvodca osobného vlaku po dobu 6s? b) Po akú dobu míňa osobný vlak strojvodc
• Mladý tovariš
  Mladý tovariš si kúpil plášť, klobúk a galoše. Za všetko zaplatil 200 grošov. Plášť stál o 90 grošov viac ako klobúk a klobúk s plášťom o 160 grošov viac ako galoše. Koľko grošov stál plášť, koľko klobúk a koľko galoše ?
• Zníženie cien
  Po znížení cien stojí počítač 9600, -kč. Koľko stál pôvodne, keď cena bola znížená: a) o polovicu b) o tretinu c) o pätinu a potom ešte o 160, -kč
• Konvička
  Záhradná nádrž, ktorej dno je obdlžnik so stranami 150cm a 160cm a výška nádrže je 0,8m je po okraj naplnená vodou. Koľkými 15 l kanvami je možné vyprázdniť záhradnú nádrž ?
• Sidlisko
  V novom dome na sidlisku su byty troch velkosti. Z celkoveho počtu bytov je jedna šestina štvorizbových jedna tretina zo zvyšku su dvojizbové . Trojizbových je 160 . Kolko je v dome štvorizbových a kolko dvojizbových bytov.