Hmotnosť súčiastok

1.súcastka je polovica. 2 súčiastka je 2/3 z 1/2. 3 súčiastka váži 3 kg. Koľko váži jednotlivé súčiastky a koľko je to dohromady?

Správna odpoveď:

a =  9 kg
b =  6 kg
c =  3 kg
s =  18 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=(a+b+c)/2 \\ b=2/3\cdot 1/2\cdot (a+b+c) \\ c=3 \\ a-b-c=0 \\ 2a-4b+2c=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ b-2c=0 \\ b=0+2c=0+2\cdot 3=6 \\ a=\frac{0+4b-2c}{2}=\frac{0+4\cdot 6-2\cdot 3}{2}=9 \\ a=9 \\ b=6 \end{gathered}$$

$s=a+b+c=9+6+3=18\text{kg}$

Skúsiť iný príklad