V trojuholníku 12

V trojuholníku ABC sú X, Y v tomto poradí stredy strán BC a CA. Lichobežník ABXY má obsah 12 . Vypočítajte obsah trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

S₂ =  16

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=12 \\ {S}_2=\frac{av}{2} \\ {S}_1=\frac{a+(a/2)}{2}\cdot v/2 \\ {S}_1=\frac{1+(1/2)}{2}\cdot av/2 \\ {S}_1=\frac{1+1/2}{2}\cdot S_2 \\ {S}_2=\frac{S_1}{\frac{1+1/2}{2}}=\frac{12}{\frac{1+1/2}{2}}=16 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad