Obsah trojúhelníku

V trojúhelníku ABC jsou X, Y v tomto pořadí středy stran BC a CA. Lichoběžník ABXY má obsah 12 . Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC.

Správná odpověď:

S₂ =  16

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=12 \\ {S}_2=\frac{av}{2} \\ {S}_1=\frac{a+(a/2)}{2}\cdot v/2 \\ {S}_1=\frac{1+(1/2)}{2}\cdot av/2 \\ {S}_1=\frac{1+1/2}{2}\cdot S_2 \\ {S}_2=\frac{S_1}{\frac{1+1/2}{2}}=\frac{12}{\frac{1+1/2}{2}}=16 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad