Rovnoběžník ABCD

Obsah rovnoběžníku ABCD je 958 cm². Body M a N jsou středy stran AB a BC. Jaký obsah má čtyřúhelník MBND?

Správná odpověď:

x =  479 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=958{\text{cm}}^2 \\ S=a\cdot h \\ S(AMD)=\frac{a/2\cdot h}{2}=\frac{ah}{4}=S/4 \\ S(DCN)=\frac{a\cdot h/2}{2}=\frac{ah}{4}=S/4 \\ x=S-S(AMD)-S(DCN)=S-S/4-S/4 \\ x=\frac{S}{2}=\frac{958}{2}=479{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad