Rovnoběžník

V rovnoběžníku ABCD je strana AB třikrát delší než strana BC obvod rovnoběžníku je 20 cm. Urči délky stran rovnoběžníku.

Správná odpověď:

a =  7,5 cm
b =  2,5 cm
c =  7,5 cm
d =  2,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2(a+b)=20 \\ a=3b \\ 2\cdot (a+b)=20 \\ a=3\cdot b \\ 2a+2b=20 \\ a-3b=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -4b=-10 \\ b=\frac{-10}{-4}=2,5 \\ a=\frac{20-2b}{2}=\frac{20-2\cdot 2,5}{2}=7,5 \\ a=\frac{15}{2}=7,5 \\ b=\frac{5}{2}=2,5 \end{gathered}$$

$c=a=7,5=7,5\text{cm}$

$d=b=2,5=2,5\text{cm}$

Zkusit jiný příklad