Máme rovnoběžník

Máme rovnoběžník ABCD, kde AB je 6,2 cm
BC je 5,4 cm
AC je 4,8 cm
vypočítejte výšku na stranu AB a úhel DAB

Správná odpověď:

h =  4,0307 cm
α =  36,7385 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=6,2\text{cm} \\ b=5,4\text{cm} \\ u=4,8\text{cm} \\ s=\frac{a+b+u}{2}=\frac{6,2+5,4+4,8}{2}=\frac{41}{5}=8,2\text{cm} \\ {S}_1=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-u)}=\sqrt{8,2\cdot (8,2-6,2)\cdot (8,2-5,4)\cdot (8,2-4,8)}\doteq 12,4951{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1=2\cdot 12,4951\doteq 24,9902{\text{cm}}^2 \\ S=a\cdot h \\ h=S/a=24,9902/6,2=4,0307\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad