Na číselnej osi

Určte celé číslo, ktorého vzdialenosť na číselnej osi od čísla 1 je dvakrát menšia ako vzdialenosť od čísla 6.

Správna odpoveď:

x =  -4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} |x-1|=|x-6|/2 \\ x\dots (-inf,1) \\ -(a-1)=-(a-6)/2 \\ a=-4 \\ a=\frac{-4}{1}=-4 \\ x\dots \dots (1,6) \\ (b-1)=-(b-6)/2 \\ 3b=8 \\ b=\frac{8}{3}=2,66666667 \\ b=\frac{8}{3}\doteq 2,666667 \\ x\dots \dots (6,+inf) \\ (c-1)=(c-6)/2 \\ c=-4 \\ c=\frac{-4}{1}=-4 \\ x=a=(-4)=-4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad