Zvláštne hodinky

Fero si na blšom trhu kúpil zvláštne hodinky. Majú len jednu ručičku (minútovú) a číselník, na ktorom sa zobrazuje, aký uhol by práve zvierala hodinová a minútová ručička. Koľko bolo hodín, keď sa na jeho hodinkách objavilo to, čo vidíš na obrázku - minútová ručička ukazuje na číslo 2; číselník ukazuje 125°?

Výsledok

h₁ = 6:10
h₂ = 9:50

Riešenie:

$$\begin{gathered} d={\displaystyle \frac{360}{12}}=30^{\circ } \\ A=125^{\circ } \\ B=360-A=360-125=235^{\circ } \\ {m}_1=2\cdot d=2\cdot 30=60^{\circ } \\ {h}_1=(A+m_1)\mathrm{/}d=(125+60)\mathrm{/}30={\displaystyle \frac{37}{6}}=6.16667=6:10 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h_2=(B+m_1)\mathrm{/}d=(235+60)\mathrm{/}30={\displaystyle \frac{59}{6}}\doteq 9.8333=9.83333=9:50 \\ {h}_2\dots nevyhovuje \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

druhe riesenie nevyhovuje - vyslo by 9:50, ale to by minutova nebola na dvojke

2 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Číselník
  Na hodinovom číselníku zviera hodinová a minútová ručička uhol alfa. Ak viete že je 10 hodín a 12 minút potom veľkosť uhla je?
• Obed sa
  Obed sa podáva v čase od 12:10 do 12:35 hod. Aký uhol opíše za tento čas malá hodinová ručička? a) 12° b) 12,5° c) 13° d) 42°
• Ručičky hodín
  Koľkokrát menšiu dráhu by opísala hodinová ručička za týždeň, keby bola rovnako dlhá ako minútová ručička ?
• O aký
  O aký uhol sa otočí veľká ručička hodiniek za 20 minút
• Hodinky
  Aký uhol zviera hodinová a minútová ručička, ak je 0:40?
• Vypočítaj,
  Vypočítaj, v akom čase presne sa pretínajú hodinová a minutová ručička na hodinách.
• Jama 4
  Táles je vzdialený 1 m od jamy. Oči má vo výške 150 cm nad zemou a pozerá do jamy s priemerom 120 cm podľa obrázka. Vypočítajte hĺbku jamy.
• Minútova ručička 2
  Za koľko minút opíše minútova ručička hodín uhol 60 stupňov?
• Moivre 2
  Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
• Cyklistické preteky
  Petra tak nadchli cyklistické preteky, že začal každý deň trénovať. Všimol si, že 10km prejde za toľko minút, aká je jeho priemerná rýchlosť v kilometroch za hodinu. Jeho posledná tréningová trasa merala 50km. Za aký čas ju prešiel?
• Rovnoramenný lichobežník
  Je daný rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí: |AB| = 2 |BC| = 2 |CD| = 2 |DA|: Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2 |KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL| = 2 |LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že |DM| = 2 |MA|. Určte veľkos
• Výslednica síl
  Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
• Hodiny
  Akú dráhu prejde hodinová ručička dlhá 8cm za 15 minút?
• Hodiny
  Juro nemal hodiny a tak sa spýtal spolužiaka na presný čas. Šimon pozrel na hodiny a povedal: "Keby moje hodinky 22 minút meškali, bolo by 11:54. Ale nie je toľko, lebo moje hodinky nemeškajú, ale idú 22 minút popredu". Koľko bolo hodín, keď sa Juro pýtal
• Malá ručička
  Malá ručička nástennych hodín má dĺžku 15 cm. Akú dlhú cestu opíše koniec hodinovej ručičky za 15 min. , 2 hodiny?
• Ručičky
  Hodiny ukazujú 12 hodín. Po koľkých minútach sa bude zvierania uhol medzi hodinovou a minútovou ručičkou 60°? Uvažujte kontinuálny pohyb oboch ručičiek hodín.
• Vonkajší uhol
  Vonkajší uhol trojuholnika ABC pri vrchole A je 71°40' vonkajší uhol pri vrchole B je 136° 50'. Akú veľkosť má vnútorný uhol trojuholnika pri vrchole C?