Pacientovi

Pacientovi bol podaný liek a t hodín po podaní nameraná koncentrácia v pečeni: c(t)= -0,025 t² + 1,8t. Kedy bude liek z pečene úplne eliminovaný?

Správna odpoveď:

t =  72

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c(t)=-0,025t^2+1,8t \\ c(t)=0 \\ -0,025t^2+1,8t=0 \\ -0,025t^2+1,8t=0 \\ -0,025t^2+1,8t=0 \\ 0,025t^2-1,8t=0 \\ a=0,025;b=-1,8;c=0 \\ D=b^2-4ac=1,8^2-4\cdot 0,025\cdot 0=3,24 \\ D>0 \\ {t}_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{1,8\pm \sqrt{3,24}}{0,05}=36\pm \sqrt{1296} \\ {t}_{1,2}=36\pm 36 \\ {t}_1=72 \\ {t}_2=0 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ 0,025(t-72)t=0 \\ t=t_1=72 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad