Predávajúci 79184

Dvaja predávajúci, každý vo svojom stánku, predávali hamburgery, a to za rovnakú cenu, vyjadrenú prirodzeným číslom v Kč väčšom ako 30 . Prvý predávajúci utŕžil 1260 Kč a druhý len 792 Kč. Koľko Kč (česká koruna) stál 1 hamburger a koľko hamburgerov predal prvý a koľko druhý predávajúci?

Správna odpoveď:

p =  36 Kc
a =  35
b =  22

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p>30 \\ 1260=a\cdot p=a\cdot 36=0 \\ 792=b\cdot p=b\cdot 36=0 \\ 1260=2^2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7 \\ 792=2^3\cdot 3^2\cdot 11 \\ \text{NSD}(1260,792)=2^2\cdot 3^2=36 \\ d=NSD(1260,792)=36 \\ p=d=36\text{Kc}=36\text{Kc} \end{gathered}$$

$a=1260/d=1260/36=35$

$b=792/d=792/36=22$

Skúsiť iný príklad