Dva prodávající

Dva prodávající, každý ve svém stánku, prodávali hamburgery, a to za stejnou cenu, vyjádřenou přirozeným číslem v Kč větším než 30 . První prodávající utržil 1260 Kč a druhý jen 792 Kč. Kolik Kč stál 1 hamburger a kolik hamburgerů prodal první a kolik druhý prodávající?

Správná odpověď:

p =  36 Kc
a =  35
b =  22

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p>30 \\ 1260=a\cdot p=a\cdot 36=0 \\ 792=b\cdot p=b\cdot 36=0 \\ 1260=2^2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7 \\ 792=2^3\cdot 3^2\cdot 11 \\ \text{NSD}(1260,792)=2^2\cdot 3^2=36 \\ d=NSD(1260,792)=36 \\ p=d=36\text{Kc}=36\text{Kc} \end{gathered}$$

$a=1260/d=1260/36=35$

$b=792/d=792/36=22$

Zkusit jiný příklad