Dobiehanie chodca

Chodec ide rýchlosťou 4,3 km/h. Za 1 hodinu 10 minút vyšiel za ním cyklista priemernou rýchlosťou 18 km/h. Za koľko minút príde cyklista chodcov a koľko kilometrov pritom prejde?

Správna odpoveď:

t =  21,9708 min
s =  6,5912 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=4,3\text{km/h} \\ {v}_2=18\text{km/h} \\ \Delta t=1:10=1hod10min=1+\frac{10}{60}=1,1667hod\doteq 1,1667 \\ {v}_1\cdot (x+\Delta t)=v_2\cdot x \\ 4,3\cdot (x+1,1666666666667)=18\cdot x \\ 13,7x=5,016667 \\ x=\frac{5,01666667}{13,7}=0,36618005 \\ x=\frac{301}{822}\doteq 0,36618 \\ t=x\to \text{min}=x\cdot 60\text{min}=0,3662\cdot 60\text{min}=21,971\text{min}=21,9708\text{min} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot x=18\cdot 0,3662=6,5912\text{km}$

Skúsiť iný príklad